数の泉

著者名: 加藤久子
価格: 定価 1,680円（内消費税 80円）
ISBN: 978-4-7985-0034-8
仕様: A5判　並製　82頁　C1041
発行年: 2010年12月

内容紹介

実数はどのように組み立てられているか，またすべての実数の集合はどのような性質をもっているのかを考察。数の基本法則，さらに数直線に並ぶ実数の大小関係および連続性に注目して解説。まず，自然数，零，分数，整数，有理数の成り立ちから始まる。次に，有理数体の完備化としての実数体の構成過程を理論展開している。あらゆる分野の人に対して予備知識なく読める教養書，また数学への啓蒙書。

まえがき

I　自然数と零
　1　自然数とはどんな数か
　2　自然数の掛け算の意味
　3　加法と乗法に関する基本法則
　4　零の発見

II　分数
　5　分数の意味
　6　分数の足し算と掛け算
　7　分数の割り算

III　整数
　8　整数とはどんな数か
　9　負の数を掛ける計算

IV　有理数
　10　有理数とはどんな数か

V　無理数の発見
　11　縦と横の長さが1の正方形の対角線の長さ
　12　c²＝2となるcは有理数でないことの証明
　13　無理数の小数表示

VI　基本列
　14　基本列とはどのような列か
　15　基本列の例

VII　実数
　16　実数とはどんな数か
　17　実数の加法と乗法
　18　正の数と負の数
　19　逆数
　20　実数の大小関係
　21　実数の絶対値
　22　数直線

文献─参考書
索引