数の泉

著者名
加藤久子
価格
定価 1,600 円 (税別)
ISBN
978-4-7985-0034-8
仕様
A5判 並製 82頁 C1041
発行年
2010年12月
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内容紹介

実数はどのように組み立てられているか,またすべての実数の集合はどのような性質をもっているのかを考察。数の基本法則,さらに数直線に並ぶ実数の大小関係および連続性に注目して解説。まず,自然数,零,分数,整数,有理数の成り立ちから始まる。次に,有理数体の完備化としての実数体の構成過程を理論展開している。あらゆる分野の人に対して予備知識なく読める教養書,また数学への啓蒙書。

目次

まえがき
 
I 自然数と零
 1 自然数とはどんな数か
 2 自然数の掛け算の意味
 3 加法と乗法に関する基本法則
 4 零の発見
 
II 分数
 5 分数の意味
 6 分数の足し算と掛け算
 7 分数の割り算
 
III 整数
 8 整数とはどんな数か
 9 負の数を掛ける計算
 
IV 有理数
 10 有理数とはどんな数か
 
V 無理数の発見
 11 縦と横の長さが1の正方形の対角線の長さ
 12 c2=2となるcは有理数でないことの証明
 13 無理数の小数表示
 
VI 基本列
 14 基本列とはどのような列か
 15 基本列の例
 
VII 実数
 16 実数とはどんな数か
 17 実数の加法と乗法
 18 正の数と負の数
 19 逆数
 20 実数の大小関係
 21 実数の絶対値
 22 数直線
 
文献─参考書
索引

著者紹介

加藤久子(かとう ひさこ)
1963年 九州大学理学部数学科卒業
1965年 九州大学大学院理学研究科修士課程修了
九州大学理学部助手,教養部講師,助教授,教授を経て
九州大学大学院数理学研究院 元教授
現在 九州大学名誉教授,博士(理学)

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